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「LeetCode每日一题」—— LCOF.13. 机器人的运动范围

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LCOF.13. 机器人的运动范围

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/
难度：中等

题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 1：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

思路

这道题矩阵搜索问题，可以用BFS或者DFS来做。

首先，题目中有一个限制条件，不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。

数位之和，就是各个位上的数字相加，比如:
18 数位和为 1+ 8 = 9

Python计算数位和：

def sums(x):
    s = 0
    while x != 0:
        s += x % 10
        x = x // 10
    return s

既然要满足X,Y不大于K，那其实机器人可以达到的区域就被限制了。如图所示：

我们可以看到是一个三角形，那么机器人智能向右或者向下走。

代码见解决方案。

方案代码

解决方案：

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        def dfs(i, j, si, sj):
            if i >= m or j >= n or k < si + sj or (i, j) in visited: return 0
            visited.add((i,j))
            return 1 + dfs(i + 1, j, si + 1 if (i + 1) % 10 else si - 8, sj) + dfs(i, j + 1, si, sj + 1 if (j + 1) % 10 else sj - 8)

        visited = set()
        return dfs(0, 0, 0, 0)

原创文章，作者：flypython，如若转载，请注明出处：http://flypython.com/algorithm/leetcode/315.html

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