「LeetCode每日一题」—— 1111. 有效括号的嵌套深度

`1111. 有效括号的嵌套深度`

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-nesting-depth-of-two-valid-parentheses-strings/ 难度：中等

`题目`

有效括号字符串定义：对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。详情参见题末「有效括号字符串」部分。

嵌套深度 depth 定义：即有效括号字符串嵌套的层数，depth(A) 表示有效括号字符串 A 的嵌套深度。详情参见题末「嵌套深度」部分。

有效括号字符串类型与对应的嵌套深度计算方法如下图所示：

给你一个「有效括号字符串」 seq，请你将其分成两个不相交的有效括号字符串，A 和 B，并使这两个字符串的深度最小。

不相交：每个 seq[i] 只能分给 A 和 B 二者中的一个，不能既属于 A 也属于 B 。 A 或 B 中的元素在原字符串中可以不连续。 A.length + B.length = seq.length 深度最小：max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。划分方案用一个长度为 seq.length 的答案数组 answer 表示，编码规则如下：

answer[i] = 0，seq[i] 分给 A 。 answer[i] = 1，seq[i] 分给 B 。如果存在多个满足要求的答案，只需返回其中任意一个即可。

示例 1：

输入：seq = "(()())" 输出：[0,1,1,1,1,0] 示例 2：

输入：seq = "()(())()" 输出：[0,0,0,1,1,0,1,1] 解释：本示例答案不唯一。按此输出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1，它们的深度最小。像 [1,1,1,0,0,1,1,1]，也是正确结果，其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。

提示：

1 <= text.size <= 10000

有效括号字符串：

仅由 "(" 和 ")" 构成的字符串，对于每个左括号，都能找到与之对应的右括号，反之亦然。下述几种情况同样属于有效括号字符串：

空字符串
连接，可以记作 AB（A 与 B 连接），其中 A 和 B 都是有效括号字符串
嵌套，可以记作 (A)，其中 A 是有效括号字符串嵌套深度：

类似地，我们可以定义任意有效括号字符串 s 的嵌套深度 depth(S)：

s 为空时，depth("") = 0
s 为 A 与 B 连接时，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括号字符串
s 为嵌套情况，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括号字符串

例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括号字符串，嵌套深度分别为 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。

`思路`

这题目的意思就是只有嵌套才会有深度，先有"("，后又")"，才能匹配。

根据 depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)) 这个定义，整体的「嵌套深度」取决于子序列的「嵌套深度」的最大者。

要使得 max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小，这很像一棵二叉树，要使得二叉树的深度最小，那么就需要该二叉树平衡，一个可行的做法是：把栈中连续出现的左括号 ( 根据奇偶性分到不同的组，右括号随与之匹配左括号的组号。

剩下的就是看栈的高度了，代码见解决方案。

`方案代码`

解决方案：

class Solution:
    def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
        res = []
        d = 0
        for c in seq:
            if c == '(':
                d += 1
                res.append(d % 2)
            if c == ')':
                res.append(d % 2)
                d -= 1
        return res

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1111. 有效括号的嵌套深度

题目

思路

方案代码

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